https://m2.mtmt.hu/ eng 2026-04-15 06:26 PublicationOther 2685069 ADMIN_APPROVED true 0 2014-06-23T17:04:30.000+0000 false 2685069 2024-05-08T18:25:26.127+0000 2019-10-25T10:01:10.602+0000 2012-04-20T11:22:00.000+0000 true 10042583 Szabó Péter G.N. /api/author/10042583 Author true 10042583 2019-10-25T10:01:10.634+0000 2019-10-25T10:01:10.634+0000 2019-10-25T10:01:10.614+0000 true 10015683 Hostyánszki Zsuzsa /api/admin/10015683 Admin true 10015683 true true 29 29 /api/publicationtype/29 PublicationType 15 true 29 PublicationOther true 10000221 Diploma thesis, Report of Scientific Students Association true 29 29 /api/publicationtype/29 PublicationType 15 true 29 PublicationOther /api/subtype/10000221 Diplomamunka, szakdolgozat, TDK dolgozat SubType 1583 true 10000221 true 1 /api/category/1 Category true 1 Szabó, Péter Kantorelmélet 2010 Dolgozatom a kantorokkal, ezekkel a geometriai-algebrai objektumokkal foglalkozik. Kutatásomat fizikai analógiák motiválták, például a tömegpont-rendszerek mechanikájának alkalmazhatósága a geometriában, valamint az erők és forgatónyomatékok kapcsolata. A kantorok, mint matematikai tömegpontok hasznosnak bizonyultak számos geometriai feladat megoldásában. A kantorok tere egy speciális szemléletet adó vektortérként fogható fel, mely egy valós vektorteret tömegekkel ruház fel és végtelen távoli pontokkal bővít ki. Így nem is meglepő, milyen sok kapcsolatot mutat a projektív geometriával. Az alapfogalmak bevezetése után dolgozatomban szeretnék rátérni a kantrikus bázis fogalmára és annak speciális eseteire. A kantrikus koordinátázás után a kantortér egy közönséges vektortérré válik, ám kapcsolata a kiindulási vektortérrel érdekes kérdéseket vet fel. Az egyik legfontosabb az általános távolságképlet felírása, mely a kantrikus koordináták és a valós euklideszi távolság kapcsolatát adja meg. Síkbeli alkalmazásként részletesen kitérek a háromszögek nevezetes pontjainak jellemzésére kantorokkal. Ez alapján az Euler-egyenesnek szép leírása adható meg. Bevezetek néhány új fogalmat -mint például a kerületi pont, kerületi vonalak-, melyek szervesen illeszkednek a kialakult képbe. A kantortéren definiálok egy "skalárszorzást", mely nem rendelkezik a megszokott tulajdonságok mindegyikével, de nagyban hozzájárul a kantortér szerkezetének megértéséhez, segítségével komolyabb tételek fogalmazhatók meg. Egyik fő eredményem az n dimenziós pontrendszer köré írható gömb sugarára vonatkozó összefüggés. Dolgozatom végén kitérek még a projektív dualitás leírására. A kantorelmélet tehát más szemszögből vizsgálja a jól ismert geometriai alakzatokat és meglepően sok esetben hatékony eszköznek bizonyul. A matematikai területeken kívül alkalmazható a mechanikában és a fizika más ágaiban is. Így hozzájárulhat egy egységes szemlélet kialakításához. A további alkalmazási területek keresése még folyamatban van. Munkám során szép számmal akadtak nyitott kérdések, melyek további kutatásra adhatnak okot. 2012 bme-pa-migracio-20014-06-20-v01 false false false true false NONE 2024-05-08 false 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 false false false false 2014-03-14T13:23:37.000+0000 2014-06-23T17:04:30.000+0000 Számítástudományi és Információelméleti Tanszék (BME / VIK) 1 19 1 1 0 false Language 10001 /api/language/10001 Magyar Hungarian true 1 true PersonAuthorship 5342578 /api/authorship/5342578 1 1.0 true false Author 10042583 /api/author/10042583 Szabó Péter G.N. true 10042583 true Szabó Péter true false false AuthorshipType 1 /api/authorshiptype/1 0 true 0 true false 20024253 true PublicationIdentifier 859622 /api/publicationidentifier/859622 PlainSource 39 /api/publicationsource/39 PublicationSourceType 10006 /api/publicationsourcetype/10006 true true true Teljes dokumentum Teljes dokumentum @@@ true true 39 true false NO http://hdl.handle.net/10890/4639 http://hdl.handle.net/10890/4639 false 867937 true PublicationIdentifier 859623 /api/publicationidentifier/859623 PlainSource 152 /api/publicationsource/152 PublicationSourceType 10006 /api/publicationsourcetype/10006 true true true Handle http://hdl.handle.net/@@@ true true 152 true false NO 10890/4639 http://hdl.handle.net/10890/4639 false 1449278 true /api/publication/2685069 <div class="PublicationOther Publication long-list"> <div class="authors"> <img title="Forrásközlemény" style="float: left" src="/frontend/resources/grid/publication-core-icon.png"> <div class="autype autype0"> <span class="author-name" mtid="10042583"><a href="/gui2/?type=authors&mode=browse&sel=10042583" target="_blank">Szabó Péter (<span class="authorship-author-name">Szabó Péter G.N.</span> <span class="authorAux-mtmt"> matematika</span>) </a> </span> <span class="author-affil"><span title="Budapest University of Technology and Economics">BUTE</span>/<span title="Faculty of Electrical Engineering and Informatics">FEEI</span>/Department of Computer Science and Information Theory</span> </div> </div> <div class="title"><a href="/gui2/?mode=browse&params=publication;2685069" target="_blank">Kantorelmélet</a></div> <div class="description"> </div> <div class="country"> Country: <span class="publishedYear">(2010)</span> </div> <div class="pub-footer"> <span class="language" xmlns="http://www.w3.org/1999/html">Language: Hungarian | </span> <span class="identifiers"> <span class="id identifier oa_none" title="none"> <a style="color:black" title="http://hdl.handle.net/10890/4639" target="_blank" href="http://hdl.handle.net/10890/4639"> Teljes dokumentum </a> </span> <span class="id identifier oa_none" title="none"> <a style="color:black" title="10890/4639" target="_blank" href="http://hdl.handle.net/10890/4639"> Handle </a> </span> </span> <div class="mtid"><span class="long-pub-mtid">Publication: 2685069</span> | <span class="status-data status-ADMIN_APPROVED"> Admin approved </span> <span class="oldId">Old id: 2685069</span> | Core | <span class="type-subtype">Miscellaneous ( Diploma thesis, Report of Scientific Students Association ) </span> | <span class="pub-category">Scientific</span> | <span class="publication-sourceOfData">kézi felvitel</span> </div> <div class="lastModified">Last Modified: 2019.10.25. 12:01 Zsuzsa Hostyánszki (BME admin 5) </div> </div></div>